山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试题

2021的相反数是（   ）

下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（    ）

如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（   ）

对于无理数 ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（   ）.

如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（   ）

计算： （    ）

2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（   ）

下列说法错误的是（    ）

将关于 的一元二次方程 变形为 ，就可以将 表示为关于 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： ，且 ，则 的值为（    ）

观察下列图形，它们是一组有规律的图案，各图形是由大小相同的黑点组成．图1中有2个点，图2中有 个点，图3中有14个点，…，按此规律，第10个图中黑点的个数是（    ）

2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 秒，则 用科学记数法表示为．

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位： ）与电阻 （单位： ）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为．

定义：如图，点 、点 把线段 分割成 和 ，若以 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 、点 是线段 的勾股分割点．已知点 点 是线段 的勾股分割点， ，则 ．

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是寸．

如图，木工师傅在板材边角处做直角时，往往使用“三弧法”，其做法是：

⑴作线段AB， 分别以为A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

⑵以C为圆心，仍以AB长为半径做弧，交AC的延长线于点D；

⑶连接BD、BC．

下列说法正确的是：（把所有正确的序号都写出来）

①∠CBD＝30°； ②S_△BDC＝ AB²；③点C是 的外心；④sin²A+cos²D＝1

  

如图， ．求证： ．

为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，盂县某中学随机抽取了部分学生进行调查，要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点. 图2是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求点D离地面的高度DE.

（结果精确到0. 1cm；参考数据sin70°≈0. 94，cos70°≈0. 34，sin20°≈0. 34，cos20°≈0. 94）

期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

先阅读下面材科，再完成任务：

材料一：我们可以将任意三位数记为 ，（其中 分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且 ）．显然 ．

材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为 ，则称之为原始数，比如 就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出 个新的原始数，比如由 可以产生出 这 个新原始数，将这 个数相加，得到的和1332称为由原始数 生成的终止数．

任务：

如图1，在等腰三角形 中， 点 分别在边 上， 连接 点 分别为 的中点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 ，点P是第三象限内抛物线上的一动点.