山西省2021届高考文数名校联考押题卷（三模）试题

已知集合 ，则 （    ）

已知复数z满足 ，则 （    ）

设椭圆C： 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与C交于A，B两点，若 为等边三角形，则C的离心率为（    ）

现有一个橡皮泥制作的圆柱，其底面半径、高均为2，将它重新制作成一个体积与高不变的圆锥，则该圆锥的侧面积为（    ）

已知△ABC的重心为O， 则向量 （    ）

某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表：

第 天	1	2	3	4	5
使用人数( )	15	173	457	842	1333

由表中数据可得y关于x的回归方程为 ，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为（    ）

已知 ，设函数 的图象在点 处的切线为l， 则l过定点（ ）

若函数 满足 ，且 的图象如图所示，则 （    ）

如图，三棱锥 的四个面都为直角三角形， 平面 ， ，三棱锥 的四个顶点都在球O的球面上，现在球O内任取一点，则该点取自三棱锥 内的概率为（    ）

已知点A（1，m），B（2，n）是角 的终边上的两点，若 ，则 的值为（    ）

已知函数 ，用 表示a，b中的最大值，则函数 的零点个数为（    ）

分子间作用力存在于分子与分子之间或惰性气体原子之间，在一定条件下两个惰性气体原子接近，则彼此因静电力作用产生极化，从而导致有相互作用力，称为范德瓦尔斯作用．今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为q， 这两个相距R的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能U， 且 ，其中 为静电常量， 分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移，且 的绝对值远小于 ．当x的值接近于0时，在近似计算中 ，则U的近似值为（    ）

已知函数 ，若 ，则 ．

已知圆 和圆 ，过点P（x，y）分别作 的切线PA，PB， 其中A，B为切点，且 ，则动点P的轨迹方程为．

《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为里．

高一某通用技术学习小组计划设计一个工艺品，该工艺品的剖面图如图所示，其中四边形 为等腰梯形，且 ， ， 为圆O的弦，在设计过程中，他们发现，若圆O大小确定，OC最长的时候，工艺品比较美观，则此时圆O的半径与BC长度的比值为．

已知数列 是递增等比数列，且 为等差数列 的前n项和，且 ．

如图，在正三棱柱 中， 分别是棱 的中点，点E在侧棱 上，且 ．

我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间 内分别对应四级、三级、二级、一级．某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包1kg），得分数据如图．

已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，当 时，在C上有且只有三个点到 的距离为 ．

已知函数 有两个零点 和 ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线 ，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ．