山东省济南市商河县七校联考2020-2021学年七年级下学期数学期中试题

下列运算正确的是（  ）

若∠A＝23°，则它的补角的度数为（  ）

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（   ）

如图， 和 不是同旁内角的是（  ）

如图，由∠1＝∠2，则可得出（  ）

下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（  ）

若x²﹣kx+9是一个完全平方式，则k等于（  ）

如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（  ）

若（x+2）（x﹣a）中不含x项，那么a的值为（  ）

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，则（  ）

下列说法中，正确的是（  ）

①已知∠A＝40°，则∠A的余角是50°．

②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角．

③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角．

④一个角的补角必为钝角．

如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（  ）

计算﹣5a²•2a³的结果等于．

已知一个角是40°，那么这个角的补角是度．

张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：

重量/kg	1	2	3	…
售价/元	1.2+0.1	2.4+0.1	3.6+0.1	…

根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为元．

叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请计算 ＝．

如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：（a+b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；系数和为1；

（a+b）¹＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

（a+b）²＝a²+2ab+b² ， 它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³ ， 它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，

则（a+b）ⁿ的展开式共有项，系数和为 ．

计算

用乘法公式计算

先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）² ， 其中x=﹣3．

如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴∠1＝ ∠ABC，∠2＝ ∠ADC．（          ）

∵∠ABC＝∠ADC，

∴    ▲    ．

∵DE∥FB，

∴∠1＝∠    ▲     ，（          ）

∴∠2＝    ▲    ． （等量代换）

∴AB∥CD．（          ）

如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C．∠1＝40°，求∠2的度数．

下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答问题：

乘法公式的探究及应用．

观察下列各式：

1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；

1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；

1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；

1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；

…

如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．