四川省绵阳三台县2021届九年级上学期数学12月月考试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-25

月考试卷

单选题

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

一元二次方程2x²+x+1=0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

A、 x²+3x+4=0

B、 x²﹣4x+3=0

C、 x²+4x﹣3=0

D、 x²+3x﹣4=0

一抛物线和抛物线y＝－2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为（）

A、 y＝－2（x－1）²＋3

B、 y＝－2（x＋1）²＋3

C、 y＝－（2x＋1）²＋3

D、 y＝－（2x－1）²＋3

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）.

A、 $\text{[math]}$ 时成立

B、 $\text{[math]}$ 时成立

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时成立

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，在正方形的边上，分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 运动终止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；

②△OEF面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 $\text{[math]}$ ；

④四边形OECF的面积是1.

所有正确结论的序号是（）

D、 ①②③④

不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点都（）.

A、在 $\text{[math]}$ 直线上

B、在直线 $\text{[math]}$ 上

C、在直线 $\text{[math]}$ 上

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，图象上有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，对于以下说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，对于以上说法正确的是（）

A、 ①②③④

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后，得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

成都轨道交通2号线地质条件最为复杂、盾构施工难度最大的宝长区间顺利贯通.至此，2号线全部38个单线盾构区间全部贯通.当两名乘客通过此地铁闸口时，两名乘客选择不同闸口通过的概率是.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 半径的为 $\text{[math]}$ .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

解答下列各题.

李老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对九（1）班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C；一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：

（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A₁B₁C₁ ，在坐标系中画出△A₁B₁C₁ ，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P₁的坐标.
（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂.

某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的左侧，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 、抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点.

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