北京市燕山地区2021年中考数学二模试卷-组卷题库站

单选题

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出”的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a＋b－1＝0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，小聪要在抛物线y ＝x（2-x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，

小明：若b＝-3，则点M的个数为0；

小云：若b ＝ 1，则点M的个数为1；

小朵：若b ＝ 3，则点M的个数为2．

下列判断正确的是（）．

填空题

如图所示的正方形网格中有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

请你写出一个函数，使得当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，这个函数的解析式可以是．

用四个不等式①a＞b，②a ＋b＞2b，③a＞0，④a²＞ab中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题：．

如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为．

如图，小亮从一盏9米高的路灯下 $\text{[math]}$ 处向前走了 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处时，发现自己在地面上的影子CE是 $\text{[math]}$ 米，则小亮的身高DC为米．

如图是房山区行政规划图．如果周口店的坐标是（－2，1），阎村的坐标是（0，2），那么燕山的坐标是，窦店坐标是．

	非常满意	较满意	一般	不太满意	非常不满意	合计
甲	28	40	10	10	12	100
乙	25	20	45	6	4	100

若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点（填甲或乙），理由是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

下面是小玲同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PM，使直线PM∥直线l．

图1

作法：如图2，

①在直线l 上任取一点A，作射线AP；

②以P为圆心，PA为半径作弧，交直线l于点B，连接PB；

③以P为圆心，PB长为半径作弧，交射线AP于点 C；分别以B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在AC的右侧两弧交于点M；

④作直线PM；

所以直线PM就是所求作的直线．

图2

根据上述作图过程，回答问题：

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器-、小器五容二斛.向大、小器各容几何?”

译文：“今有大容器 $\text{[math]}$ 个，小容器 $\text{[math]}$ 个，总容量为 $\text{[math]}$ 斛；大容器 $\text{[math]}$ 个，小容器 $\text{[math]}$ 个，总容量为 $\text{[math]}$ 斛.向大容器、小容器的容积各是多少斛？”