河北省保定市竞秀区2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成的，下列说法正确的是（）

以下关于 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是无理数

B、 $\text{[math]}$ ＝±2 $\text{[math]}$

C、 2＜ $\text{[math]}$ ＜3

D、能够在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点

如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是（）

已知一元二次方程的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，污染的常数项可以是（）

嘉淇用一些完全相同的△ABC纸片拼接图案，已知用六个△ABC纸片按照如图1所示的方法拼接，可得外轮廓是正六边形图案，若用n个△ABC纸片按如图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（）

下面是某同学“化简 $\text{[math]}$ ”的过程，共四步．

解：原式＝ $\text{[math]}$ ……第一步

＝ $\text{[math]}$ .....第二步

＝ $\text{[math]}$ .....第三步

＝2....第四步

请判断：该同学的化简过程从第（）步开始出现不符合题意．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．依据尺规作图的痕迹可求出 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 6

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

已知在△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，求证：CD＝ $\text{[math]}$ AB．在证明该结论时需要添加辅助线，下列添加辅助线的做法错误的是（）

A、如图（1），取AC的中点E，连接DE

B、如图（2），作∠ADC的角平分线，交AC于点E

C、如图（3），延长CD至点E，DE＝CD，连接AE、BE

D、如图（4），过点B，BE∥CA，交CD延长线于点E

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（）

小聪：设共有x人，根据题意得： $\text{[math]}$ ；

小明：设共有x人，根据题意得： $\text{[math]}$

小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9

小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9

王芳将如图所示的三条水平直线m₁ ，m₂ ，m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄ ，m₅ ，m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y＝ax²﹣6ax﹣2.5，则她所选择的x轴和y轴分别为（）

A、m₁ ，m₄

B、m₂ ，m₃

C、m₃ ，m₆

D、m₄ ，m₅

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若S₁+S₃＝20，则S₂的值为（）

填空题

若4^﹣3×4^﹣1×4⁰＝4^p，则p的值为．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为（0，5）、（5，0），∠ACB＝90°，AC＝2BC，函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象过点B，则k的值为．

如图，扇形AOB中，半径OA在直线l上，∠AOB＝120°，OA＝1，矩形EFGH的边EF也在l上，且EH＝2，OE＝ $\text{[math]}$ 将扇形AOB在直线l上向右滚动．

嘉嘉和琪琪玩摸球游戏，有5个完全相同的小球，嘉嘉拿了3个，在上面分别标上数字2，3，4；琪琪拿了2个，也标上数字．他们将小球放入同一个不透明的口袋中，并搅拌均匀．琪琪说：“我标的数字是从3，4这两个数字中选择的（可重复）”．二人经过多次摸球试验，发现摸到的小球上的数字为3的频率稳定于0.4．

解答题

已知有理数﹣3和5．

老师在黑板上写下了下图所示的等式，让同学自己出题，并作出答案．

7+▢﹣5×〇＝38

请你解答下列两个同学所提出的问题．

如图，直线l₁经过点A（0，2）和C（6，﹣2），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l₂：y＝kx+2k（k≠0）经过点P，并与l₁交于点M．

已知如图，△ABC是边长为8的等边三角形，以A为圆心，2为半径作半圆A，交BA所在直线于点M，N．点E是半圆A上任意一点，连接BE，把BE绕点B顺时针旋转60°到BD的位置，连接ED．

疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）可以看作时间x（单位：分钟）的二次函数，其中0≤x≤30．统计数据如下表：

时间x（分钟）	0	5	10	15	20	25	30
人数y（人）	0	275	500	675	800	875	900

如图，平行四边形ABCD中，AB＝9，AD＝13，tanA＝ $\text{[math]}$ ，点P在射线AD上运动，连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB．

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