安徽省池州市贵池区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下面计算正确的是（）

A、 4+ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3

C、 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ =±2

下列方程中是一元二次方程的是（）

A、 2x+1=0

B、 x²+y=1

C、 x²+2=0

D、 $\text{[math]}$

数据3，5，1，7的平均数和方差分别是（）

A、 5，2

B、 3，5

C、 4，20

D、 4，5

一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（）

A、 180°

B、 360°

C、 540°

D、 180°或 360°

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A、 x(x+1)=1035

B、 x(x-1)=1035

C、 $\text{[math]}$ x(x+1)=1035

D、 $\text{[math]}$ x(x-1)=1035

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

A、 14

B、 12

C、 12或14

D、以上都不对

如图，设P为▱ABCD内的一点，△PAB ， △PBC ， △PDC ， △PDA的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则有（）

A、S₁=S₄

B、S₁+S₂=S₃+S₄

C、S₁+S₃=S₂+S₄

D、以上都不对

下列命题正确的是（）

A、一组邻边相等的四边形是菱形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．

A、 14

B、 15

C、 16

D、 17

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=3，AC=4，D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

填空题

若- $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是．

关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣2x﹣4+a²＝0有一个根是0，则a的值为.

若x，y都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是．

如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是.

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知m²-2m-1=0，n²-2n-1=0且m $\text{[math]}$ n，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，EF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②四边形AEFG是菱形；③S_△AGD=S_△OGD；④BE=2OG．其中正确的结论是．（将所有正确结论的序号都填写在横线上）

解答题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE//AC，CE//BD，连接OE．

求证：

为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价 $\text{[math]}$ (单位：万元)成一次函数关系.

为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	6
第3组	35≤x＜40	14
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3．若点P是CD上任意一点，如图①，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，那么PE和PF之间有怎样的数量关系?写出理由．

变式一：当点P是AD上任意一点时，如图②，猜想PE和PF之间有怎样的数量关系，直接写出结果．

变式二：当点P是DC延长线上任意一点时，如图③，猜想PE和PF之间有怎样的数量关系，写出推理过程．

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