北京市丰台区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

数轴上表示的不等式的解集正确的是（    ）

9的平方根是(    )

如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b， ∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）

空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（    ）

如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点O， 如果∠BAC＝∠DCA， 那么以下四个结论中错误的是（ ）

如果x，y满足方程组 ，那么x﹣2y的值是（    ）

2021年是中国共产党建党100周年暨红军长征胜利85周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为（4，﹣3），表示遵义会议的点的坐标为（ ，﹣2），那么表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）

明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个“绳索量竿”问题：“一只竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺？”译文为：“现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竹竿，就比竹竿短5尺，问绳索长几尺？”（注：一托＝5尺）设绳索长x尺，竹竿长y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）

如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ）

已知关于x的不等式组 有以下说法：

①如果a＝﹣2，那么不等式组的解集是﹣2≤x＜1

②如果不等式组的解集是﹣3≤x＜1，那么a＝﹣3

③如果不等式组的整数解只有﹣2，﹣1，0，那么a＝﹣2

④如果不等式组无解，那么a≥1

其中所有正确说法的序号是（    ）

如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为 °．

如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD， 使CD∥AB， 画图的依据是．

如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为．

写出一个c的值，说明命题“如果a＞b， 那么ac＞bc”是假命题，这个值可以是．

某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费标准如图：

在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a， 将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．

计算： ．

解方程组：

解不等式组：

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，﹣1），B（0，1）．

为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：

a.90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：

分组	频数
20≤x＜25	9
25≤x＜30	m
30≤x＜35	15
35≤x＜40	24
40≤x＜45	n
45≤x＜50	9
合计	90

b.90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图：

c． 每日平均家务劳动时长在35≤x＜40这一组的是：

35  35  35  35  36  36  36  36  36  37  37  37

38  38  38  38  38  38  38  39  39  39  39  39

d． 小东每日平均家务劳动时长为37min．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M， 过点P作PN⊥OB于点N． 当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数．

在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程的一个解可以用一个点表示，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．例如 是方程x﹣y＝1的一个解，用一个点（3，2）来表示，以方程x﹣y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x﹣y＝1的图象，方程x﹣y＝1的图象是图中的直线l₁

课上教师呈现一个问题：

如图，AB∥CD， 点E是线段AB，CD所在直线外的一点，连接BE，DE， 探究∠BED， ∠ABE， ∠CDE之间的数量关系．

小凯画出了图1，图2，分析思路及结论如下：

分析思路： 要寻求三个角之间的数量关系，根据图中角的位置特征，可以借助平行线进行角的位置的转换． 如图1，过点E作MN∥AB． ⑴由MN∥AB可知∠BEN＝∠ABE； ⑵由MN∥AB，AB∥CD得到MN∥CD， 可知∠NED＝∠CDE； ⑶由∠BED＝∠BEN＋∠NED， 得到结论：∠BED＝∠ABE＋∠CDE 如图2，类似图1的分析… 得到结论：∠BED＋∠ABE＋∠CDE＝360°．

小明认为小凯只考虑了点E在直线AB，CD之间的情况，点E的位置应该还有其他情况．

根据以上材料，解答问题：画出一种点E不在直线AB，CD之间的图形，写出探究∠BED， ∠ABE， ∠CDE之间的数量关系的分析思路及结论．

“冰墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：

月份	销售量/件		销售额/元
	冰墩墩	雪容融
第1个月	100	40	14800
第2个月	160	60	23380

在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）．如果存在点N（a′，b′），满足a′＝|a＋b|，b′＝|a﹣b|，则称点N为点M的“控变点”．