浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试题

下列各式中，为最简二次根式的是（   ）

随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（   ）

如图，在平行四边形 中， ，则 的度数是（   ）

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（   ）

一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（   ）

用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（   ）

下列方程的根是无理数的是（   ）

方方同学在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD即为所求，根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝ 的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（   ）

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0），下列命题是真命题的有（   ）

①若a＋2b＋4c＝0，则方程ax²＋bx＋c＝0必有实数根；②若b＝3a＋2，c＝2a＋2，则方程ax²＋bx＋c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根，则一定有ac＋b＋1＝0成立；④若t是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根，则b²﹣4ac＝（2at＋b）².

若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为.

某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是分.

已知关于x的一元二次方程mx²＋3x＋m²﹣2m＝0有一个根为0，则m＝.

正比例函数y₁＝k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂＝ （k₂≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y₂＜y₁ ， 则x的取值范围是.

在等腰Rt△ABC中，底边BC＝2，作矩形BCDE，使其面积为6，分别取AB和BE的中点F和G，连结FG，则线段FG的长为.

计算和解方程：

某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE.

圆圆想买一个蓝牙耳机，家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元.

如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F.

为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表：

年度	2018	2019	2020	2021
投入技术改进资金x万元	2.5	3	4	4.5
产品成本y万元	14.4	12	9	8

在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DE＝DF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EG＝EC，AF交EG于点M，交EC于点N.