甘肃省兰州市教育局第四片区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-22

期末考试

单选题

下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

下列事件中，是必然事件的是（）

A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B、明天太阳从西方升起

C、三角形内角和是 $\text{[math]}$

D、购买一张彩票,中奖

据科学检测，新冠病毒实际直径约为0.000011厘米，其中数据0.000011用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（）

重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走.某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校.下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）

A、（m﹣n）²＝m²﹣2mn+n²

B、（m+n）²＝m²+2mn+n²

C、（m﹣n）²＝m²+n²

D、 m²﹣n²＝（m+n）（m﹣n）

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为.

如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是.

计算 $\text{[math]}$ .

如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $\text{[math]}$ 三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为.

解答题

利用整式乘法公式计算

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物220元.

李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：

如图所示，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形，当白色小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

看图填空，并在括号内注明说理依据.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？

解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ .

所以▲ $\text{[math]}$ ▲（）.

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ .（）

所以 $\text{[math]}$ .

同理可得， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ （）.

所以▲ $\text{[math]}$ ▲ （同位角相等，两直线平行）.

如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方做 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并证明： $\text{[math]}$ ．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

（阅读理解）“若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”.

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（解决问题）

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