如图所示,内壁光滑的管道
竖直放置,其圆形轨道部分半径
,管道左侧A处放有弹射装置,被弹出的物块可平滑进入管道,管道右端出口D恰好水平,且与圆心O等高,出口D的右侧接水平直轨道,轨道呈光滑段、粗糙段交替排列,每段长度均为
。在第一个光滑段与粗糙段的结合处P位置放一质量
的物块乙,质量为
的物块甲通过弹射装置获得初动能。两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为
,弹簧的弹性势能与压缩量的平方成正比,当弹射器中的弹簧压缩量为d时,滑块甲到达与圆心O等高的C处时刚好对管壁无挤压。管道内径远小于圆形轨道半径,物块大小略小于管的内径,物块视为质点,空气阻力忽略不计,
。