辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠BAO=55°，则∠AOD等于（）

$\text{[math]}$	…	5.17	5.18	5.19	5.2	…
$\text{[math]}$	…	－0.03	－0.01	0.01	0.04	…

判断方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）一个解 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式．

一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则 $\text{[math]}$ ．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

某种水果的原价为30元/箱，经过连续两次降价后的售价为15元/箱．设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程是．

如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF 的周长为．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程：（用适当的方法解方程）

新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和奇数，则小明去参赛；否则小丽去参赛.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

小明的作法：①如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

③在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．

证明：小明所作的四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ；

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