江苏省南京鼓楼区2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（）

在平面直角坐标系中，将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，交点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 那么也经过点（ $\text{[math]}$ ，）.

若8的平方根和立方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点得到四边形 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

若一组数据2，3，4，5， $\text{[math]}$ 的方差是2，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

将一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ °.

如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则 $\text{[math]}$ °.

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解.

某同学解方程 $\text{[math]}$ ，过程如下：

第一步：整理，得 $\text{[math]}$ ，

第二步：……

某新冠疫苗接种点有4个完全相同的冷藏箱用来储存疫苗，同一冷藏箱里的疫苗都来自同一厂家，其中有两箱储存 $\text{[math]}$ 厂家的疫苗，另两箱分别储存 $\text{[math]}$ 厂家和 $\text{[math]}$ 厂家的疫苗.

某学校七、八、九年级分别有1000、1200和1400名学生，为了了解学生对校服的满意度，随机抽取七、八年级各100名学生，九年级200名学生，进行综合评价（打分为整数，满分100分），下面给出了一些信息.

信息一：七年级打分成绩的频数分布表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	16	18	28	32

信息二：七年级学生打分在 $\text{[math]}$ 这一组的分数统计表：

分数	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
人数	2	3	1	0	2	2	6	2	7	3

信息三：九年级学生打分的统计表：

分数	62	63	64	66	67	68	69	71	72	73	74	76	77	78
人数	1	2	1	2	3	1	4	4	3	9	1	1	3	3
分数	80	81	82	83	84	86	88	89	90	92	93	95	96	98
人数	5	17	9	15	20	18	16	12	20	10	4	5	5	6

信息四：三个年级打分成绩的平均数、中位数、众数如下表：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	82	$\text{[math]}$	88
八年级	86	84.5	86
九年级	84	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按下列要求用直尺和圆规作图.（保留作图痕迹，不写作法）

小明写完作业后到图书馆找妈妈一起看书.小明从家出发，走了一段路程后突然发现钥匙与图书证忘带，立即打电话给妈妈（打电话时间忽略不计）.妈妈立即骑车从图书馆出发，回家取相关证件并停留片刻后按原速度原路返回.两人距图书馆的路程 $\text{[math]}$ （米）与妈妈出发的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示.

（注：小明和妈妈始终沿同一条直道行进）

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两座垂直于同一水平地面且高度不同的铁塔.小明和小丽为了测量两座铁塔的高度，从地面上的点 $\text{[math]}$ 处测得铁塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为39°，铁塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为27°，沿着 $\text{[math]}$ 向前走20米到达点 $\text{[math]}$ 处，测得铁塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为53°.已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3.

学完“探索三角形相似的条件”之后，小明所在的学习小组尝试探索四边形相似的条件，以下是他们的思考，请你和他们一起完成探究过程.

（定义）四边成比例，且四角分别相等的两个四边形叫做相似四边形.

江苏省南京鼓楼区2021年数学中考二模试题