河南省禹州市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

下列古钱币图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则∠APB的大小是（　　）

若关于x的方程x²﹣2x﹣k＝0有实数根，则k的值可能为（）

如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 16

D、 8

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 关于x轴对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°后得到四边形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 O连续旋转2021次得到四边形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔 $\text{[math]}$ 加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部 $\text{[math]}$ ，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

某市中学生篮球联赛实行单循环制，参加的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛45场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，可列方程为.

如图，以O为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 恰为等边三角形，则弧 $\text{[math]}$ 的长度为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，C为直角顶点， $\text{[math]}$ ，O为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰为以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，画出 $\text{[math]}$ .

如图，在半圆O中，P是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交半圆O于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D.小明根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.对于动点P在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图，测量，得到了线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度的几组值，如下表：

位置长度	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10
$\text{[math]}$	0.37	0.88	1.59	2.01	2.44	3.00	3.58	4.37	5.03	5.51
$\text{[math]}$	1.45	2.12	2.65	2.83	2.95	3.00	2.95	2.67	2.21	1.65
$\text{[math]}$	1.40	1.96	2.27	2.31	2.27	2.13	1.87	1.39	0.89	0.48