北师大版初中数学2021-2022学年八年级上学期期中测试模拟卷（一）

在实数 ，0， ， 中，无理数是（   ）

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（    ）

在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（   ）

下列数中，在 与 之间的是（   ）

下列计算中，正确的是（   ）

我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 尺.根据题意，可列方程为（   ）

一次函数 的图象过点 ， ， ，则（    ）

数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（   ）

如图， 中， ，将 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（   ）

 

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB₁C₁的位置，再到△A₁B₁C₂的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C₁₀₀的坐标为（   ）

如图，直线 经过点 ，则不等式 的解集为（   ）

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 （单位： ）与慢车行驶时间 （单位： ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（   ）

若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是.

已知 ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是.

如图，折叠矩形纸片ABCD， 使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知 ， ．当折痕GH最长时，线段BH的长为．

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西 方向航行，则乙船沿方向航行.

人们把 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 法就应用了黄金分割数.设 ， ，则 ，记 ， ，…， .则 .

如图，一次函数 与坐标轴分别交于 ， 两点，点 ， 分别是线段 ， 上的点，且 ， ，则点 的标为.

计算

已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是 的整数部分.

如图所示，在平面直角坐标系中，已知 、 、 .

（ 1 ）在平面直角坐标系中画出 ，则 的面积是_▲_；

（ 2 ）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_▲_；

（ 3 ）已知P为x轴上一点，若 的面积为4，求点P的坐标.

十一国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．武玥同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长 ，宽 的长方形纸片 ；

②如图，将纸片沿着直线 折叠，点 恰好落在 边上的 处．
请你根据①②步骤计算 ， 的长．

在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象平移得到，且经过点(1，2)．

甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快25km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．