江苏省扬州市广陵区2021年数学中考一模试卷-组卷题库站

单选题

-2的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ±2

D、 2

函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（）

小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数/分	中位数/分	众数/分	方差/分²
8.8	8.9	8.5	0.14

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α， ∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点C旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点D旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，……，重复操作依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

截止2021年3月31日，扬州高铁东站已经输送旅客约1200000人次.用科学记数法表示1200000是.

分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

方程(x+1)(x-3)=-4的解为.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而增大，则m的取值范围是.

下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数n	48	82	124	176	230	287	328
投中次数m	33	59	83	118	159	195	223
投中频率 $\text{[math]}$	0.69	0.72	0.67	0.67	0.69	0.68	0.68

根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为.

命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ 半径为4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.（结果保留π）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是.

解答题

计算或化简：

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求其整数解.

中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

甲、乙、丙3名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作.

为支援非洲人民战胜疫情，某疫苗生产厂家在清明节期间接到紧急任务，要求在几天内生产700万支疫苗.疫苗厂干部职工放弃休息时间，开足全厂疫苗生产线进行生产，结果每天比原来多生产30万支，提前3天完成了任务.原来要求几天完成这项紧急任务？

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是下半圆弧的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

请阅读下列材料

问题：如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 度数的大小和等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长.

李明同学的思路是：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形（如图2）.连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）.所以 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .进而求出等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，问题得到解决.

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 度数的大小和正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

如图，在边长为6的等边 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F.

已知，点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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