河北省唐山市古冶区2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

若方程（a﹣3）x²＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（    ）

下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ）

已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系是（   ）

下列方程中，没有实数根的是（    ）

用配方法解方程x²﹣8x＋3＝0时，原方程应变形为（    ）

在图形的旋转中，下列说法错误的是（    ）

把抛物线 向右平移2个单位，所得的抛物线的表达式为（    ）

设方程x²﹣3x＋2＝0的两根分别是x₁ ，x₂ ， 则x₁•x₂＝（ ）

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P是弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC＝（    ）

制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，设平均每次降低成本的百分率为x， 根据题意列方程得（    ）

如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（   ）

抛物线y＝x²﹣2x﹣a上有A（﹣4，y₁）、B（2，y₂）两点，则y₁和y₂的大小关系为（    ）

如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD＝OB， 则∠BAC＝（    ）

已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t²＋24t＋1，则下列说法中正确的是（    ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下面五条信息：①c＜0；②ab＜0；③a﹣b＋c＞0；④2a﹣3b＝0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确的个数有（    ）

如图，等腰△AOB中，顶角∠AOB＝40°，用尺规按①到④的步骤操作：

①以O为圆心，OA为半径画圆；

②在⊙O上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；

③作AB的垂直平分线与⊙O交于M，N；

④作AP的垂直平分线与⊙O交于E，F．

结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；

结论Ⅱ：⊙O上只有唯一的点P， 使得S_扇形FOM＝S_扇形AOB ．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是．

抛物线y＝x²﹣x﹣1与x轴的一个交点的坐标为（m， 0），则代数式m²﹣m＋2021＝．

如图，含有30°的直角三角板△ABC， ∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN， 使得点B落在BC边上的点M处，则∠AMB＝度；过点N的直线l∥BC， 则∠1＝度．

解方程：

已知：二次函数y＝x²﹣2x﹣3

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

如图，在长60米，宽40米的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（图中阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 ，求观赏路面宽是多少米？

如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且AC=CD，∠ACD=120°.

如图， 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 （ 为1~12的整数），过点 作 的切线交 延长线于点 ．

如图，直线y＝﹣ x＋2交y轴于点A， 交x轴于点C， 抛物线y＝﹣ x²＋bx＋c经过点A， 点C， 且交x轴于另一点B．