2021-2022学年度第一学期九年级数学第21、22章期末综合复习练习卷（人教版）

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

将抛物线y＝（x﹣3）²﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A、 y＝（x﹣4）²﹣6

B、 y＝（x﹣2）²﹣2

C、 y＝（x﹣1）²﹣3

D、 y＝（x﹣4）²﹣2

已知四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 图象，下列叙述正确的有（）

①它的图象是抛物线； ②它的图象有最低点；

③它的图象经过 $\text{[math]}$ ； ④它的图象开口向上．

方程2x²+（k+1）x－6=0的两根和是－2，则k的值是（）

若方程（a﹣3）x²＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（）

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的对称轴是直线x=1，且经过点(3，0)，则a-b+c的值为（）

一元二次方程x²＝3x的解是（）

C、x₁＝3，x₂＝0

D、x₁＝﹣3，x₂＝0

用配方法解方程时，下列配方错误的是（）．

A、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围中，正整数值有（）

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为.

写出一个 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：满足在第一象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的函数是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为.

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为.

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ $\text{[math]}$ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ $\text{[math]}$ ）a；③BE²+DG²＝EG²；④△EAF的面积的最大值是 $\text{[math]}$ a²；⑤当时BE＝ $\text{[math]}$ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是.

解答题

已知抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的解析式.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，求此二次函数的解析式.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .若方程有一个根的平方等于9，求m的值.

已知关于x的方程x²﹣2mx+3+4m²﹣6=0的两根为α，β，

试求（α﹣1）²+（β﹣1）²的最大值与最小值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解.

已知a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a＝4，b和c是关于x的方程x²-mx+3m＝0的两根，求m的值．

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