安徽省黄山市休宁县2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

月考试卷

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+c＝0的一个根，则c的值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法错误的是（）

A、本次共随机抽取了40名学生；

B、抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；

C、如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；

D、扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；

抛物线y＝2x²与y＝－2x²相同的性质是（）

A、开口向下

B、对称轴是y轴

C、有最低点

D、对称轴是x轴

某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后所得的图形，点C恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是x=4，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A、 x₁=0，x₂=8

B、 x₁=1，x₂=9

C、 x₁=1，x₂=﹣9

D、 x₁=﹣1，x₂=9

已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③a+b＜0；④2a+c＜0，其中正确的个数是（　　）

填空题

点（1，2）关于原点的对称点的坐标为．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则BH的长度为．

若一个圆锥的母线长为4，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是．

我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半径为R，其内接正十二边形的周长为C．若R＝ $\text{[math]}$ ，则C＝， $\text{[math]}$ ≈（结果精确到0.01，参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.449， $\text{[math]}$ ≈1.414）．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．

（1）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；
（2）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）．

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）＝1＋2＋3＋…＋n＝ $\text{[math]}$ ，于是他猜想连续正整数的平方和S（n²）是否也有类似的公式，为此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：

n	1	2	3	4	5	6	…
S（n）	1	3	6	10	15	a	…
S（n²）	1	5	14	b	55	91	…
$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	c	$\text{[math]}$	d	…

转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．

小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为10元/本，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：本）与线下售价x（单位：元/本， $\text{[math]}$ ，且x为整数）满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x（元/本）	12	13	14	15	16
y（本）	120	110	100	90	80

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点．

如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3)．

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