备考2022年中考数学一轮复习专题：多边形和平行四边形

日期: 2025-03-05 一轮复习来源：出卷网

单选题

一个正多边形的外角与相邻的内角的度数之比为1：3，则这个多边形的边数是（）

A、 8

B、 9

C、 6

D、 5

如图，一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H．将多边形OGBCH的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）．

A、 S变化，l不变

B、 S不变，l变化

C、 S变化，l变化

D、 S与l均不变

下列多边形中，内角和最大的是（）

A、

B、

C、

D、

正五边形的外角和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，错误的是（）

A、四边形AEDF是平行四边形

B、如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形

C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D、如果AD⊥BC且BD＝CD，那么四边形AEDF是正方形

下列命题是真命题的是（）

A、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B、对角线相等的四边形是平行四边形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A、平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C、平行四边形→正方形→菱形→矩形

D、平行四边形→菱形→正方形→矩形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交BC于点N，若M是BG的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个多边形的每一个内角均为120°，则下列说法错误的是（）

A、这个多边形的内角和为720°

B、这个多边形的边数为6

C、这个多边形是正多边形

D、这个多边形的外角和为360°

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中，D为AC中点，E为BC上一点，连接DE，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长度为．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-3x+1的对称轴交x轴于点A，点B是位于x轴上方的对称轴上一点，BC∥x轴交对称轴右侧的抛物线于点C．若四边形OACB是平行四边形，则点C的坐标为．

七边形的内角和是

过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点的所有对角线，把 $\text{[math]}$ 边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，矩形ABCD的边CD上有一点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点M落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形EFBC是正方形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的为．（填写序号即可）

综合题

如图：在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点Р以 $\text{[math]}$ 的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D，E， $\text{[math]}$ ．

已知，点D是 $\text{[math]}$ 的边AB上一点，点M为AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DM的延长线于N，连接CD、AN．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点D是边AB上的一个动点，连接CD．作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接ED．

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作 $\text{[math]}$ 于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）

已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE与AD交于点F，连接OE，使得 $\text{[math]}$ ．在AD上截取 $\text{[math]}$ ，连接EH、ED．

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

如图1，已知在Rt△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，以BC为边作正方形BCDE，点P从点A出发，沿ABE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜6.5），解答下列问题：

综合与实践

如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC 上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F．

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