四川省达州市通川区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A、两组对边分别平行

B、对角线相等

C、对角线互相平分

D、两组对角分别相等

把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（）

C、 $\text{[math]}$ ， 7

D、 $\text{[math]}$ ， 5

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体，其左视图是（）.

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半.

解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ，化简，得所求方程为 $\text{[math]}$ .这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

应用：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ， ①这个函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，②这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，③点 $\text{[math]}$ 不在这个函数图象上，④若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ .上述四个判断中，不正确的个数是（）

如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH.若量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则立柱CD的高为（）.

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 斜边OB的中点C，连结AC.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上， $\text{[math]}$ ， EC分别交AD，BD于点F，G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同.从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，则白色棋子个数为.

如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，有一块长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 $\text{[math]}$ .设人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程：.

如图，在正方形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是OB的中点，连接AE并延长交BC于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则正方形ABCD的面积为.

如图1，动点 $\text{[math]}$ 从菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动到点D停止.设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ .

如图，A型、B型、C型三张矩形卡片的边长如图所示，将三张矩形卡片分别放入三个信封中，三个信封的外表完全相同；

一个几何体的三种视图如图所示，

某商店进了一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，使库存减少最快，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利达到1200元？

如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当AB，BC转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点C到AE的距离.（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：

如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E，F，G，H，使得 $\text{[math]}$ ， BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .

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