某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示,电源电压 U 恒为 15V,定值电阻 R
0=10Ω,R
1为一竖直固定的光滑金属棒,总长 40cm,阻值为 20Ω,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定,滑片 P 固定在弹簧下端且与 R
1接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 M 通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端,重 80N,高 60cm,底面积为 100cm
2。当水位处于最高位置 A 时,M 刚好浸没在水中,此时滑片 P 恰在 R
1最上端;当水位降至最低位置 B 时,M 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量△L 的关系如图乙所示。
(已知ρ水=1.0×103kg/m3 , g 取 10N/kg)闭合开关 S,试问: