北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期末考试

单选题

飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）．

下列运算正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

下列三个说法：

①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等．

其中正确的个数有（）．

将一个长为2m，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，用剪刀沿图1中虛线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则图2中空白部分的小正方形面积是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值等于．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则分式中 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，点C是BE中点，则 $\text{[math]}$ °．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．

下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：如图1，线段a和线段b．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边上的中线为b．

作法：如图2，

①作射线BM，并在射线BM上截取 $\text{[math]}$ ；

②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于点D；

③以点D为圆心，b为半径作弧，交PQ于点A；

④连接AB和AC．

则 $\text{[math]}$ 为所求作的等腰三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，D是BC中点， $\text{[math]}$ ， CE是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ 于点F．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形 $\text{[math]}$ 上各点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，点P到图形 $\text{[math]}$ 上各点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，就称点P是图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ 的一个“等距点”．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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