上海市奉贤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象过点（-1，1）的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线 $\text{[math]}$ 绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（）

如果直线 $\text{[math]}$ 与 x 轴正半轴的夹角为锐角 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 D 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知线段 $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：

⑴作以A为端点的射线 $\text{[math]}$ （不与线段 $\text{[math]}$ 所在直线重合）；

⑵在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取 $\text{[math]}$ ；

⑶联结 $\text{[math]}$ ，过点 D 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 F．

根据上述作图过程，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 下列线段 $\text{[math]}$ 的长度不能使 $\text{[math]}$ 的形状和大小都确定的是（）

A、 2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

计算：2（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）+3（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝．

如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

如果抛物线 $\text{[math]}$ 不经过第三象限，那么k的值可以是．（只需写一个）

用描点法画二次函数的图象需要经过列表、描点、连线三个步骤. 以下是小明画二次函数 $\text{[math]}$ 图像时所列的表格：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	0	$\text{[math]}$	3	15	$\text{[math]}$

根据表格可以知道该二次函数图象的顶点坐标是．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，则AB的长是．

联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是.

如图，已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心，如果边AB=5，对角线BD=6，那么EF的长为．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何? ” 它的意思是：如图 $\text{[math]}$ 、N分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点 A，且 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 步，那么该正方形城邑边长 $\text{[math]}$ 约为步．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 E 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 B 落在同一平面内的点 F 处. 如果线段 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点D，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．

如图是位于奉贤南桥镇解放东路 866 号的 “奉贤电视发射塔”，它建于 1996 年，在长达二十几年的时间里它一直是奉贤区最高建筑物，该记录一直保持到 2017年，历了25 年风雨的电视塔铎刻了一代奉贤人的记忆．

某数学活动小组在学习了 “解直角三角形的应用” 后，开展了测量“奉贤电视发射塔的高度”的实践活动．

测量方案：如图，在电视塔附近的高楼楼顶 C 处测量塔顶 A 处的仰角和塔底 B 处的俯角．

数据收集：这幢高楼共 12 层，每层高约 $\text{[math]}$ 米，在高楼楼项 C 处测得塔顶 A 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底 B 处的俯角为 $\text{[math]}$ .

问题解决：求奉贤电视发射塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 1 米）．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据上述测量方案及数据，请你完成求解过程．

根据相似形的定义可以知道，如果一个四边形的四个角与另一个四边形的四个角对应相等，且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形. 对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点，以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边，对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比．（我们研究的四边形都是指凸四边形）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D．

如图1，已知锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，延长AD至G，使DG=FD，连接BG，CG．