如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN, 则线段CN的长是( )
[问题情境]教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1,利用此图,可以验证勾股定理吗?
[探索新知]从面积的角度思考,不难发现:
大正方形的面积=小正方形的面积+4个直角三角形的面积.
从而得数学等式:(a+b)2=c2+4×ab,化简证得勾股定理:a2+b2=c2 .
[初步运用]