内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期中考试

单选题

下列二次根式中，最简二次根式的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数据能构成直角三角形的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 1， $\text{[math]}$

C、 5，13，14

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，则AE的长为（　　）

如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，以下结论成立的是（　　）

A、线段EF的长逐渐增大

B、线段EF的长逐渐变小

C、线段EF的长不变

D、线段EF的长与点P的位置有关

式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

C、 a≥﹣1且a≠2

下列命题中正确的是（　　）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形

B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C、对角线相等的四边形是矩形

D、对角线相等的平行四边形是正方形

如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（）

如图所示，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于（）

若最简二次根式4 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以进行合并，则m的值为（　　）

如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ＝1；③ $\text{[math]}$ ＝－b.其中正确的是（）

如果正整数a、b、c满足等式 $\text{[math]}$ ，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ＝2﹣x，则x的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD成为菱形．

棱长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个正方体如图放置，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

已知m＝5﹣2 $\text{[math]}$ ， n＝5+2 $\text{[math]}$ ．求3m²+5mn+3n²的值．

已知等腰三角形ABC的底边BC＝4 $\text{[math]}$ cm，D是腰AB上一点，且CD=12 cm，BD＝8cm．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，E是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

阅读材料定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转．若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；

阅读理解：

[问题情境]教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？

[探索新知]从面积的角度思考，不难发现：

大正方形的面积＝小正方形的面积+4个直角三角形的面积．

从而得数学等式：（a+b）²＝c²+4× $\text{[math]}$ ab，化简证得勾股定理：a²+b²＝c² ．

[初步运用]

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