黑龙江省齐齐哈尔市克东县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

下列几个数中，属于无理数的是（    ）

下列各式中正确的是（   ）

如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（  ）

若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（   ）

如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（   ）

学校在李老师家的南偏东 方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）

已知m为任意实数，则点 不在（   ）

实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（  ）

某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是(        )

下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（   ）

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是.

如图，是的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是．

的平方根是 

如图，若 ，BF平分 ，DF平分 ， ，则 ．

已知和是一个正数的平方根，则这个正数为．

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₂₀的坐标为．

计算

求下列各式中的值

已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是 的整数部分，求3a-b+c的平方根．

根据提示填空（或填上每步推理的理由）

已知：如图，已知 ， ， 分别交 ， 于点 ， ， ， 求证： ．

证明：∵（                  ▲                  ）

∴（                  ▲                  ）

又∵ ，

，

即： ，

． （                  ▲                  ）

如图，已知 ， 平分 ， ， 求证：平分 ．

综合与实践

阅读下面内容，并解答问题

已知：如图1， ， ． 求证： ．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为 ， 点的坐标为且、满足 ， 点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．