河北省保定市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

计算：m⁶•m²的结果为（）

三角形的重心是（）

A、三角形三条边上中线的交点

B、三角形三条边上高线的交点

C、三角形三条边垂直平分线的交点

D、三角形三条内角平行线的交点

如图，小华同学的家在点 $\text{[math]}$ 处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（）

A、两点确定一条直线

B、两点之间直线最短

C、两点之间线段最短

D、垂线段最短

将9.5²变形正确的是（）

A、 9.5²=9²+0.5²

B、 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5）

C、 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5²

D、 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）的形式，则 $\text{[math]}$ 为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

下列符合题意说法的个数是（）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

如图，下列判断中不正确的是（）

A、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

B、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

C、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

D、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 类卡片的张数分别为（）

若要使4x²+mx+ $\text{[math]}$ 成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）

A、 ± $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 ± $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

下列各式中，计算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，三条直线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（）

如图，小辉从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设小辉距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）

如图，一艘轮船在 $\text{[math]}$ 处看见巡逻艇 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，此时一艘客船在 $\text{[math]}$ 处看见巡逻艇 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．

如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．

解答题

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量他发现 $\text{[math]}$ ，因他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ 小华是这样想的：

∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ；（ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，

∴ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

请把理由填在括号里

乘法公式的探究及应用．

巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑.当小明出发时，朱老师已经距起点200米了.他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).据图中给出的信息，解答下列问题：

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图①），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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