广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期数学（2月）联考试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知向量 ， ， 若 ， 则（ ）

如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以AB为直径构造半圆O，C为弧AB的中点，D为线段AC的中点，再以AC为直径构造半圆D，则由曲线AEC和曲线AFC所围成的图形为月牙形．若 ， 则该月牙形图形的面积为（       ）

已知 ， 则的值为（       ）

设 ， 则“”是“直线：与直线：平行”的（       ）

已知函数 ， 若数列满足（）且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）

信号在传输介质中传播时，将会有一部分能量转化为热能或被传输介质吸收，从而造成信号强度不断减弱，这种现象称为衰减.在试验环境下，超声波在某种介质的传播过程中， 声 压的衰减过程可以用指数模型：描述声压（单位：帕斯卡）随传播距离（单位：米）的变化规律，其中为声压的初始值，常数为试验参数.若试验中声压初始值为帕斯卡，传播米声压降低为帕斯卡，据此可得试验参数的估计值约为（     ）（参考数据： ， ）

若的外接圆半径为2，且 ， 则的取值范围是（       ）

下列说法正确的是（       ）

已知函数是定义在R上的奇函数，当时， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知函数（）的零点依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数（       ）

过双曲线（ ， ）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若 ， ， 则C的离心率可以是（ ）

设 ， 复数 ， ， 若是纯虚数，则．

甲､乙两人打靶，已知甲的命中率为0.8，乙的命中率为0.7，若甲､乙分别向同一靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为.

历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…它满足 ， 且满足递推关系 ， （ ， ），此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列 ， 则．

如图，已知边长为2的正方形与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为．

已知数列是前项和为

在① ， ② ， ③ ． 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．

在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 且____．

旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

如图，在直角梯形中， ， 直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面.为线段的中点，为线段上的动点

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左､右焦点分别为､ ， 点为椭圆上的动点，当点为短轴顶点时，△的面积为 ， 椭圆短轴长为2.

已知.