证法1:如图,
∵∠A=70°,∠B=63°,
且∠ACD=133°(量角器测量所得)
又∵133°=70°+63°(计算所得)
∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).
证法2:如图,
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),
又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).
∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).
下列说法正确的是( )
如图:已知直线 , ,求证: .
证明:①∵ (已知)
∴ (垂直的定义)
②又∵ (已知)
③∴ (同位角相等,两直线平行)
∴ (等量代换)
④∴ (垂直的定义).
证明:过点 作 ∥ .
▲ ( ).
,
.
▲ ∥ ▲ ( ).
∥ ( ).
设a、b为正数,且a=b.
∵a=b,
∴ab=b2 . ①
∴ab﹣a2=b2﹣a2 . ②
∴a(b﹣a)=(b+a)(b﹣a). ③
∴a=b+a. ④
∴a=2a. ⑤
∴1=2. ⑥
大家经过认真讨论,发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确,这一步是(填入编号),造成不正确原因是.
求证: ∥ .
求证: .
解:∵AB∥CD, (▲ )
∴∠AMN=∠DNM(▲)
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)
∴∠EMN=▲∠AMN,
∠FNM=▲∠DNM(角平分线的定义)
∴∠EMN=∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF(▲)
由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对▲角的平分线互相▲.
证明: 已知
_▲_
又 _▲_
_▲