山东省济南市历城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

如图，直线b、c被直线a所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A、对顶角

B、同位角

C、内错角

D、同旁内角

世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（）

A、 5.19×10^﹣3

B、 5.19×10^﹣4

C、 5.19×10^﹣5

D、 5.19×10^﹣6

用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A、 1，2，3

B、 1，1，2

C、 1，2，2

D、 1，5，7

下列运算正确的是（）

A、 x⁸÷x⁴＝x⁴

B、（a+1）²＝a²+a+1

C、 3（a³）²＝6a⁶

D、 x³•x²＝x⁶

若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰三角形

如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么下面结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AB∥DE， ∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）

A、 70°

B、 65°

C、 35°

D、 5°

如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（）

A、 △ABC中，AD是BC边上的高

B、 △ABC中，GC是BC边上的高

C、 △GBC中，CF是BC边上的高

D、 △GBC中，GC是BG边上的高

如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A、 SAS

B、 AAA

C、 SSS

D、 ASA

如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）

A、两点确定一条直线

B、垂线段最短

C、两点之间线段最短

D、两点之间直线最短

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）

A、 42°

B、 40°

C、 30°

D、 24°

如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路， $\text{[math]}$ 表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）

A、 A→B→E→G

B、 A→E→D→C

C、 A→E→B→F

D、 A→B→D→C

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是．

已知3^x=5，3^y=2，则3^x+y的值是.

如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则 $\text{[math]}$ ABC的面积与 $\text{[math]}$ ABD的面积的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）

如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，根据“SAS”判定方法，需要再添加的一个条件是．

如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠OCB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝°．

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁ ， △CEF的面积为S₂ ，若S_△ABC＝8，则S₁﹣S₂的值为．

解答题

计算：

先化简，再求值已知x＝1，y＝﹣2，求多项式[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x的值．

探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空

解：∵DE∥BC

∴∠DEF＝ ▲ ．（ ▲ ）

∵EF∥AB，

∴ ＝∠ABC．（ ▲ ）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC＝50°，

∴∠DEF＝ ▲ ．

应用：如图2，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝ ▲ ．

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

轿车行驶的路程s（km）	0	10	20	30	40	…
油箱剩余油量w（L）	50	49.2	48.4	47.6	46.8	…

甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：

问题背景：

在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为a，宽为b，面积为4，周长为10，分别以a，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和．小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出a，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形求a²+b²的值，从而求得两个正方形面积之和．

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．