2022年中考数学二轮专题复习-图像的变换-组卷题库站

单选题

C、 y= $\text{[math]}$

D、 y= $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ OAB以原点O为位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ OCD，若B（0，1），D（0，3），则 $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD的面积比是（）

抛物线y＝﹣2x²经过平移得到y＝﹣2（x-1）²+5，平移方法是（）

有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为折痕向右折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如下图），则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知点D，E，F分别在△ABC的三边上，将△ABC沿DE，DF翻折，顶点B，C均落在△ABC内的点O处，且BD与CD重合于线段OD，若∠AEO+∠AFO=58°，则∠A的度数为（）

直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称且过点（2，－1），则△ABO的面积为（）

如图，将长、宽分别为6cm， $\text{[math]}$ cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）

A、 $\text{[math]}$ cm²

B、（36 $\text{[math]}$ ）cm²

C、 $\text{[math]}$ cm²

D、 $\text{[math]}$ cm²

如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ EB的度数为（）

如图所示，平行四边形纸片ABCD中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（）

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将函数y＝x²－2x的图象先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，点P为CD边上的一个动点，连接AP，将四边形ABCP沿AP折叠至四边形AB'C'P，在点P由点C运动到点D的过程中，点C'运动的路径长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将函数y $\text{[math]}$ （x+4）²+5的图象沿y轴向下平移得到一条新函数的图象，其中点A（﹣6，m），B（﹣1，n）平移后的对应点分别为点A'、B'，若曲线AB扫过的面积为30（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A、 y $\text{[math]}$ （x+4）²﹣2

B、 y $\text{[math]}$ （x+4）²﹣1

C、 y $\text{[math]}$ （x+4）²+2

D、 y $\text{[math]}$ （x+4）²+1

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）上，则k的值为（）

A、 4

B、 ﹣2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合，展开后，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.下列结论：① $\text{[math]}$ ②若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，则点 $\text{[math]}$ 一定落在 $\text{[math]}$ 上③图中有7个等腰三角形④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ，上述结论中正确的个数是（）

如图，将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠，若DE=a，DC=b，下列四个结论：①DC′平分∠BDE；②BC长为2a+b；③△BDC′是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长.其中，正确的是（）

矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（）

A、 3.6

B、 $\text{[math]}$

C、 3.5

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应)，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A、 0.5

B、 0.6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将二次函数y＝﹣x²＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或﹣2

B、 $\text{[math]}$ 或﹣2

C、 $\text{[math]}$ 或﹣3

D、 $\text{[math]}$ 或﹣3

填空题

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是.

将抛物线y＝2（x＋2）²﹣5向左平移3个单位长度后，再沿x轴翻折，则变换后所得抛物线的顶点坐标为．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点处.设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上OA=5；OC=4.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处.则D坐标为.

如图，正六边形ABCDEF是由正六边形A′B′C′D′E′F′经过位似变换得到的，已知AB=3，B′C′=1，则正六边形A′B′C′D′E′F′和正六边形ABCDEF的面积比是．

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10，BE＝2，则AB²﹣AC²的值为．

在 $\text{[math]}$ 中，D为BC中点，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接EC，若已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点E到AD的距离为.

小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．第一步，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，如图2，第二步，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，如图3．当点 $\text{[math]}$ 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点N为边 $\text{[math]}$ 上不与B、C重合的一个动点，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠矩形 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是G、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为．

解答题

如图1，已知三角形纸片ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 $\text{[math]}$ 的大小.

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝6，AD＝10，求EC的长

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点（网格线的交点）上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0）.

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到 $\text{[math]}$ ，在所给的方格纸中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，经过（1）、（2）两次变换， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 .

如图，矩形OABC中，AO＝4，AB＝8，点E，F分别在边AB，OC上，且AE＝3，将矩形的部分沿直线EF翻折，点A的对应点A'恰好落在对角线AC上，求OF的长.

已知P（2，n）为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）图象上的一点．将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时，交x轴于点Q，若点M为y轴上一个动点，求PM+QM的最小值。

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，点D的坐标为(2，0)，E为AB上的点，求当△CDE的周长最小时，点E的坐标和最小周长．

如如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，点B在y轴的正半轴上，OA=2，∠ABO=90°，∠AOB=30°．D，E两点同时从原点O出发，D点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，连接DE，交OA于点F，将△OEF沿直线DE折叠得到△O′EF，设D，E两点的运动时间为t秒．

已知一个等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，将该纸片放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，点 $\text{[math]}$ 落在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）如图②，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且使 $\text{[math]}$ 轴．

①试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

②求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）如图③，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果即可）．

综合题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y $\text{[math]}$ bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．

如图，已知抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-2，0），直线BC的解析式为y= $\text{[math]}$ x-4.