山西省大同市云州区2022年中考素养训练（五）（一模）数学试题

计算的结果是（   ）

如图，一副三角板放在直线上， ， ， ， 点 ， 和点在直线上， ， 则的度数是（ ）

下列运算正确的是（   ）

在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（   ）

2022年杭州亚运会以“中国新时代·杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生的成绩，列表如下：

分数（分）	90	92	94	96	98	100
人数（人）	2	4	10	8	15	11

根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（ ）

不等式的解集表示在数轴上，其中正确的是（   ）

如图，四边形内接于 ， 连接 ， ． 当四边形是菱形时，则的度数是（   ）

某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路千米，可得方程 ． 则题目中用“……”表示的条件应是（   ）

如图，一次函数与反比例函数相交于点和 ， 当时，则的取值范围是（   ）

如图，在中， ， ， ， ， 点在上运动，连接 ， 把沿折叠得到 ， 交于点 ， ， 则图中阴影部分的面积是（ ）

因式分解： ．

2022年北京冬奥会圆满结束，以吉祥物“冰墩墩”为主要元素的纪念币也受到市民的热烈欢迎，小明与小红用纪念币有规律地摆出如图所示的图案，其中，第1个图案有5枚纪念币，第2个图案有11枚纪念币，第3个图案有17枚纪念币……，按此规律摆下去，第个图案有枚纪念币（用含的代数式表示）．

将二次函数的图象沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向下平移4个单位长度，所得图象的对应表达式用一般式表示为．

如图，正方形的边长为3，连接对角线 ， 以点为圆心，任意长为半径画弧交于点 ， 与交于点 ， 分别以点和为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点 ， 作射线交的延长线于点 ． 过点作的垂线交的延长线于点 ， 则的长为．

如图，在中， ， ， ， 在的内部作交边于点 ， ， 则的面积是．

   

春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，小明销售这种蔬菜应打几折？

如图1是太原市新换的一批新能源公交车，图2，图3分别是该公交车双开门关闭、打开时的俯视示意图．、、是门轴的滑动轨道， ， 两门 ， 的门轴 ， ， ， 都在涓动轨道上，两门关闭时（图2）， ， 分别在 ， 处，门缝忽略不计（即 ， 重合），两门同时开启，点 ， 分别沿 ， 的方向同时匀速滑动（如图3），当到达时，恰好到达 ， 此时两门完全开启，在门开启的过程中，时，求的度数．

在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为： ． 剪纸； ． 沙画； ． 雕刻； ． 泥塑； ． 插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

如图，是半圆的直径，圆心是 ， 点在半圆上，连接 ， 作弦 ， 连接 ． 过点作半圆的切线分别交 ， 的延长线于点、 ．

数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯（Pappus，约300﹣350）把三等分的操作如下：

①以点为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系；

②在平面直角坐标系中，绘制反比例函数的图象，图象与的边交于点；

③以点为圆心，为半径作弧，交函数的图象于点；

④分别过点和作轴和轴的平行线，两线交于点 ， ；

⑤作射线 ， 交于点 ， 得到 ．

综合与探究

问题情境：

数学实践课上，老师要求同学们先制作一个透明的菱形塑料板，然后在纸上画一个与透明的菱形相似的菱形 ， 把透明的菱形放在上面记作菱形 ， 它们的锐角顶点重合，且 ， 连接 ， ．

综合与实践

如图，二次函数的图象与轴交于点和 ， 点的坐标是 ， 与轴交于点 ， 点在抛物线上运动．