山东省菏泽市2022届高三数学二模考试试题

设集合 ， ，则 （   ）

已知复数z满足 ，则z为实数的一个充分条件是（   ）

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则下列说法正确的是（   ）

民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径 ，圆柱体部分的高 ，圆锥体部分的高 ，则这个陀螺的表面积是（   ）

中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（   ）

函数 在 上的图象大致为（   ）

已知数列 中， ，且对任意的m， ，都有 ，则下列选项正确的是（   ）

直线 与函数 的图象在y轴右侧交点的横坐标从左到右依次为 ，则下列结论正确的是（   ）

设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	q	0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量Y满足： ，则下列结果正确的有（   ）

设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为 ，几何平均数为 ．上个世纪五十年代，美国数学家D．H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即 ，其中p为有理数．下列结论正确的是（   ）

已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，直线 与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（   ）

将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（   ）

已知圆 内有一点 ，AB为过点P且倾斜角为 的弦，则 ．

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 的解析式．

① ；② 是偶函数；③ 在 上单调递增．

已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且 ，则 的最小值为．

定义 为与x距离最近的整数，令函数 ，如： ， ．则 ； ．

在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ， ．

为了培养孩子的终身锻炼习惯，小明与小红的父亲与他们约定周一到周日每天的锻炼时间不能比前一天少．为了监督两人锻炼的情况，父亲记录了他们某周内每天的锻炼时间（单位：min），如下表所示，其中小明周日的锻炼时间a忘了记录，但知道 ， ．

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
序号x	1	2	3	4	5	6	7
小明的锻炼时间y/min	16	20	20	25	30	36	a
小红的锻炼时间z/min	16	22	25	26	32	35	35

参考公式：回归方程 中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为

，

参考数据： ； ．

已知数列 中 ，它的前n项和 满足 ．

如图，在四棱锥 中，底面ABCD是边长为2的正方形， ， ， ， 的面积是 的面积的 倍．

已知抛物线 的焦点为F，O为坐标原点，抛物线E上不同的两点M，N只能同时满足下列三个条件中的两个：

① ；② ；③直线MN的方程为 ．

设函数 ．