北京市房山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

B、

C、

D、

下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和另外三个点中的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、不确定

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．下面结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

小苏和小林在一条 300 米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）与跑步时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）的对应关系如下图所示．下列命题中正确的是（）

①小苏和小林在第19秒时相遇；②小苏和小林之间的最大距离为30米；

③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；④先到终点的同学用时50秒跑完了全程；

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ ＞ ”，“= ”或“＜”）

已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C的度数为°．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图 1 ，菱形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2 所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．现存在以下四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．从中选取三个条件，可以判定四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．则可以选择的条件序号是（写出所有可能的情况）．

解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

如图，浩宇的家、食堂、图书馆在同一条直线上．浩宇从家去食堂吃早餐，吃完早餐发现忘带借书卡了，回家途中遇到妈妈给他送来了借书卡，便高兴地去图书馆读书，然后回家．下图反映了这个过程中浩宇离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

根据图象回答下列问题：

尺规作图：作一条线段的中点．

已知：线段 $\text{[math]}$ ，如图 1 所示．

求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

作法：①如图 2 ，在 $\text{[math]}$ 上方选取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧；再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 下方交于点 $\text{[math]}$ ；

③连结 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．所以点 $\text{[math]}$ 就是所求作的线段 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为4，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某蔬菜商人需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其租金和运力如下表：

	租金（元/辆）	最大运力（箱/辆）
大货车	650	50
小货车	560	40

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．思宇根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是思宇的探究过程，请补充完整：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图 1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标之和等于点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标之和，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为同和点．下图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点即为同和点．