吉林省吉林市2022届高三下学期理数第三次调研测试试题

设集合 ， ， 则（ ）

下列函数在其定义域上单调递增的是（       ）

已知数列的首项 ， 若向量 ， 向量 ， 且满足 ， 则数列的通项公式为（       ）

二进制转化为十进制数是（       ）

已知两圆方程分别为和 ． 则两圆的公切线有（       ）

在一个密闭透明的圆柱桶内装一定体积的水，将圆柱桶分别竖直、水平、倾斜放置时，圆柱桶内的水平面所在平面截圆柱桶所成的截口曲线的所有类型有：（       ）

①矩形   ②圆   ③椭圆   ④部分抛物线   ⑤部分椭圆

若函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围（        ）

位于灯塔A处正西方向相距n mile的B处有一艘甲船需要海上救援，位于灯塔A处北偏东45°相距n mile的C处的一艘乙船前往营救，则乙船的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏西（          ）

若椭圆C的方程为 ， 则“”是“椭圆C的离心率为”的（       ）

已知函数在上有且仅有4个零点，则的取值范围是（        ）

半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（       ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知 ， 则的最小值是．

抛物线的焦点F关于其准线的对称点坐标是．

中国于2022年2月在北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会．共赴冰雪之约，共享冬奥机遇，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，中国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年中国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的序号是．

①2021年中国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高

②2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升

③2016年至2021年中国滑雪场新增数量逐年增加

④2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多

已知复数 ， 对于数列 ， 定义为的“优值”．若某数列的“优值” ， 则数列的通项公式；若不等式对于恒成立，则k的取值范围是．

如图，在平面四边形APBC中， ， ， ， ． 将△PAB沿AB折起得到三棱锥 ， 使得 ．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．

“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台．“学习强国”中有“双人对战”和“四人赛”两项竞赛答题活动，活动规则如下：“双人对战”每日首局胜利积2分，失败积1分，每日仅首局得分；“四人赛”每日首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分，第二局第一名积2分，其余名次积1分，每日仅前两局得分．已知周老师参加“双人对战”答题时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”答题（每日两局）时，第一局得3分、2分的概率分别为、 ， 第二局得2分的概率为 ． 周老师每天参加一局“双人对战”，两局“四人赛”，各局比赛互不影响．

已知点A，B分别为椭圆的左、右顶点， ， 为椭圆的左、右焦点， ， P为椭圆上异于A，B的一个动点，的周长为12．

已知函数的极小值为1．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程（a为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 ．