北京市东城区2022届高三下学期数学综合练习（三）试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为CC₁ ， D₁C₁的中点，则下列直线中与直线 $\text{[math]}$ 相交的是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 ±1

若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的项不可能为（）

如图，某摩天轮最高点距离地面高度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，转盘直径为 $\text{[math]}$ ，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则在转动一周的过程中，高度 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列函数中最小正周期不是 $\text{[math]}$ 的周期函数为（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字作答）

能说明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”为假命题的一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是．

某超市在“五一”活动期间，推出如下线上购物优惠方案：一次性购物在99元（含99元）以内，不享受优惠；一次性购物在99元（不含99元）以上，299元（含299元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在299元（不含299元）以上，一律享受八折优惠；小敏和小昭在该超市购物，分别挑选了原价为70元和280元的商品，如果两人把商品合并由小昭一次性付款，并把合并支付比他们分别支付节省的钱，按照两人购买商品原价的比例分配，则小敏需要给小昭元.

已知函数 $\text{[math]}$ .

①对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数；

②对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有3个零点；

④存在实数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

所有正确命题的序号为.

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为；设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则△ $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

为了解某地区高中生的每天日间户外活动现状，分别在两所学校随机抽取了部分学生，得到甲校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的统计表和乙校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的频率分布直方图如下.

乙校抽取的学生每天日间户外活动时间频率分布直方图

组别	每天日间户外活动时间（单位：h）	人数
1	$\text{[math]}$	120
2	$\text{[math]}$	250
3	$\text{[math]}$	60
4	$\text{[math]}$	70

甲校抽取的学生每天日间户外活动时间统计表

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）.设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所能取到的最大值，并记数列 $\text{[math]}$ .

北京市东城区2022届高三下学期数学综合练习（三）试题