云南省昭通市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、－2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是多项式

B、 $\text{[math]}$ 的系数是1

C、 $\text{[math]}$ 用度表示是20.18°

D、一个角的补角一定大于它的余角

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，其中正确的是（）

将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果 $\text{[math]}$ 颗，则可得方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 以上四种说法中正确的有（）个

填空题

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第①个图形有3个圆点，第②个图形有7个圆点，第③个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第n个图形有个圆点．

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，△APE的面积等于 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

解方程（不等式组）：

判断下面方程组 $\text{[math]}$ 的解法是否正确，如果全部正确，判断即可；如果有错误，请写出正确的解题过程．

解：①×2-②×3，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

把 $\text{[math]}$ 代入方程①，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

∴原方程组的解为 $\text{[math]}$

某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四等，并绘制成如图所示的图表，请结合图中所给信息解答下列问题：

频数分布表

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	40	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	35	0.35
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.15
$\text{[math]}$	10	0.1

如图所示在平面直角坐标系中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，同位角相等）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （等量代换）．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （角平分线的定义）．

$\text{[math]}$ （）．

阅读材料：

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．