如图所示,有一间距L=1m足够长光滑平行倾斜金属导轨
、倾角θ=30°,
处接有阻值R=0.3Ω的电阻,在底端
处通过光滑圆弧绝缘件连接平行光滑金属导轨
, 其中轨道
部分间距为L,
部分间距为0.5L,在右端
处通过光滑圆弧绝缘件连接足够长的光滑平行倾斜金属导轨
, 倾角θ=30°,在
端接有阻值为R=0.3Ω的电阻和电容为C的电容器。金属棒a、b质量均为m=0.1kg、阻值均为r=0.2Ω,长度均为L,垂直导轨放置,金属棒初始被锁定在处,金属棒a从某一高度静止释放,导体棒到
处之前已达到最大速度,导体过
处时b的锁定装置
解除,之后a、b棒在各自轨道上运动足够长时间,当a棒运动到
处与两固定在
处的金属立柱相撞并粘在一起(导体棒与金属导轨始终紧密接触),最终b棒恰能通过
处光滑圆弧绝缘件进入倾斜轨道
。在
导轨间区域存在垂直导轨向上的匀强磁场,其他导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度均为B=0.5T。两棒始终保持与导轨垂直且接触良好,不计其它电阻,不计所有摩擦,忽略连接处能量损失。重力加速度g取10 m/s
2。求: