辽宁省沈阳市2022届高三数学三模考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-25

高考模拟

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 满足当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 的图象的上方，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题中，真命题有（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，侧面PAD是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，点Q是PD的中点，则下列结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则有（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 三点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的重心恰好为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ 的三条中线的长度的和为．

解答题

设各项为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足____（填写序号即可）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ﹐Q在线段AC上移动，P为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏班主任把8个小球（只是颜色有不同）放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个，现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负．并规定如下：

①一个人摸球，另一人不摸球；

②摸出的球不放回；

③摸球的人先从袋子中摸出1球，若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和；

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别为等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若点A为双曲线右支上一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于B点，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD，BD，分别与双曲线 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点．

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