吉林省长春市南关区2022年第一次模拟数学试题

的值为（       ）

2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（  ）

如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是（       ）．

关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是（       ）

如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角为 ， 则B、C之间的距离为（       ）

如图，直线 ， 点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若 ， ， 则的大小为（ ）

如图，在中， ， ． 用无刻度的直尺和圆规在AB边上找一点D，使 ， 则符合要求的作图是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C在x轴的正半轴上， ， 点D在AB边上，且 ， 函数的图象经过点D．若点A、B的坐标分别为、 ， 则k的值为（ ）

化简：．

分解因式： .

不等式组的解集为．

正六边形的每一个外角是度

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，OA长为半径作、交AD于点E、BC于点F．若 ， ， 则阴影部分图形的面积为．（结果保留）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B、C，则线段BC的长为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

一个不透明的口袋中装有2个黄球、1个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同．从口袋中随机摸出1个小球，记下颜色后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球至少有一个白球的概率．

为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率提高到原来的1.2倍，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原来生产440万剂疫苗所用的时间少1天．求原来每天生产多少万剂疫苗？

如图，AB是的直径，BC切于点B，AC交于点D．已知的半径为9， ．

为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行了“垃圾分类人人有责”知识竞赛活动．活动结束后，从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），并对成绩进行了整理和描述，下面给出了部分信息：

Ⅰ．八年级学生竞赛成绩如下：

81   92   84   95   85   95   88   99   89   100

92   83   93   84   95   87   99   89   90   100

Ⅱ．七、八年级各20名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：

七年级	4	6	2	8
八年级	4	a	4	7

Ⅲ．七、八年级各20名学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：

	平均数	众数	中位数
七年级	91	96	89
八年级	91	m	n

根据以上信息，回答下列问题：

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB、BC的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求以AB、BC为邻边画四边形，使第四个顶点在格点上．

如图①，我国传统计重工具杆秤的应用方便了人们的生活．某兴趣小组为探究秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x厘米（）与秤钩所挂物体重量y斤之间的关系，进行了6次称重，下表为称重时所记录的一些数据．

x	4	12	16	24	28	36
y	0	1	1.5	2.5	3	4

实践与探究

如图①，在矩形ABCD中， ， ． 将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在矩形ABCD的内部，点D的对应点为点 ， 折痕为AE，再将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边上，折痕为AF，点B的对应点为点 ． 延长交AE于点G，过点G作直线交AD于点M，交BC于点N．

如图，在中， ， ， ． 动点P从点B出发沿折线BC—CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与的顶点重合时，过点P作于点D，以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE，使 ， 且点E、点C始终在PD的同侧，设点P运动的时间为t秒．

在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数且）．