辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

月考试卷

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点A为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点B，C，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“比赛中，郭艾伦罚篮命中”，这一事件是（）

A、必然事件

B、不可能事件

C、随机事件

D、确定事件

如图，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）

如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠ABC＝（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝x²+2x，S_左＝x²+x，则S_俯＝（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧以边 $\text{[math]}$ 为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F；则下列说法：

① $\text{[math]}$ ，

②当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ，

④当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 中正确的为（）

D、 ①②③④

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

从长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木棍中随机取三根，能构成三角形的概率是．

如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为是．

如图，点D是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点D的反比例函数的图象交 $\text{[math]}$ 于点P，则点P的坐标为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则m的取值范围是．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．

如图，将边长为4的等边 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕点D旋转，旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点G，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

4张相同的卡片上分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从中任意抽取两张卡片，卡片上的数字恰好都是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的概率为多少？请用画树状图或列表的方法说明理由．

某批发商以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进 $\text{[math]}$ 件T恤，第一个月以单价 $\text{[math]}$ 元销售，售出了 $\text{[math]}$ 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 $\text{[math]}$ 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 $\text{[math]}$ 元，可多售出 $\text{[math]}$ 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T $\text{[math]}$ 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 $\text{[math]}$ 元，设第二个月单价降低x元．

如图，直线y=-x+1与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是-2．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上的一动点（点E不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

风力发电是指把风的动能转为电能．风能是一种清洁无公害的可再生能源，利用风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此风力发电日益受到我们国家的重视．某校学生开展综合实践活动，测量风力发电扇叶轴心的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6m，在测点A处安置测倾器，测得扇叶轴心点M的仰角 $\text{[math]}$ ，再与点A相距3.5m的测点B处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ （点A，B与N在一条直线上）求扇叶轴心离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．（精确到1m；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C，D重合） $\text{[math]}$ ，过点A，C分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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