江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

期末考试

单选题

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

下列说法中正确的是（）

A、以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何体叫圆台

B、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

C、若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

D、过直线外一点有无数条直线与该直线垂直

如图，水平放置的四边形 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图为矩形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

D、 $\text{[math]}$

下列等式不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内互相垂直的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共300户，所占比例为 $\text{[math]}$ ，二居室住户占 $\text{[math]}$ ．如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列说法正确的是（）

填空题

组数据2， $\text{[math]}$ ， 4，6，10的平均值是5，则此组数据的方差是.

已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40n $\text{[math]}$ ， 1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距n $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为 $\text{[math]}$ 的阴影部分的区域，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之和为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

设实部为正数的复数z，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了调查疫情期间物理网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了物理测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，其频率分布直方图如图所示．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，点F为侧棱 $\text{[math]}$ 上一点．

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ 的面积为S，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，设 $\text{[math]}$ 中的角A，B，C所对的边是a，b，c， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半．

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