2022年高考数学真题分类汇编专题10：解析几何

椭圆 的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线 的斜率之积为 ，则C的离心率为（    ）

已知椭圆 的离心率为 ， 分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若 ，则C的方程为（    ）

设F为抛物线 的焦点，点A在C上，点 ，若 ，则 （    ）

双曲线C的两个焦点为 ，以C的实轴为直径的圆记为D，过 作D的切线与C交于M，N两点，且 ，则C的离心率为（    ）

若直线 是圆 的一条对称轴，则 （   ）

已知正三棱锥 的六条棱长均为6， 是 及其内部的点构成的集合，设集合 ，则 表示的区域的面积为（   ）

已知圆M的方程为 ，则圆心M的坐标是（ ）

设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3，则P点的轨迹是（）

已知O为坐标原点，过抛物线 的焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，点 ，若 ，则（    ）

已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C： 上，过点 的直线交C于P，Q两点，则（ ）

已知双曲线 的左焦点为F，过F且斜率为 的直线交双曲线于点 ，交双曲线的渐近线于点 且 ．若 ，则双曲线的离心率是．

已知椭圆 ，直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且 ，则直线l的方程为．

已知点 ，若直线 关于 的对称直线与圆 存在公共点，则实数a的取值范围为．

若双曲线 的渐近线与圆 相切，则 ．

设点M在直线 上，点 和 均在 上，则 的方程为．

记双曲线 的离心率为e，写出满足条件“直线 与C无公共点”的e的一个值．

过四点 中的三点的一个圆的方程为．

已知双曲线 的渐近线方程为 ，则 ．

写出与圆 和 都相切的一条直线的方程．

已知椭圆C： C的上顶点为A，两个焦点为 离心率为 ，过 且垂直于 的直线与C交于D，E两点， 则△ADE的周长是．

设椭圆 的左､右焦点分别为 .已知点 ，线段 交椭圆于点P，O为坐标原点.若 ，则该椭圆的离心率为.

已知双曲线 ，双曲线上右支上有任意两点 ， ，满足 恒成立，则a的取值范围是

如图，已知椭圆 ．设A，B是椭圆上异于 的两点，且点 在线段 上，直线 分别交直线 于C，D两点．

（Ⅰ）求点P到椭圆上点的距离的最大值；

（Ⅱ）求 的最小值．

设双曲线 的右焦点为 ，渐近线方程为 ．

设抛物线 的焦点为F，点 ，过 的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时， ．

已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 两点．

已知椭圆 的一个顶点为 ，焦距为 ．

（Ⅰ）求椭圆 的方程：

（Ⅱ）过点 作斜率为 的直线与椭圆 交于不同的两点 ，直线 分别与 轴交于点 ，当 时，求 的值。

已知点A(2，1)在双曲线 C： 上，直线 交C于P，Q两点，直线

AP，AQ的斜率之和为0.

如图，已知抛物线C： 的焦点F到其准线的距离为2.

在椭圆 中，直线 上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.