江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

下列运算正确的是（）

A、 a²•a³＝a⁶

B、（a²）³＝a⁵

C、 a²＋a²＝a⁴

D、 2a²﹣a²＝a²

下面各组线段中，能组成三角形的是（）

C、 5，4，10

D、 6，7，14

下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）。

A、（﹣x﹣y）（x﹣y）

B、（﹣x+y）（x﹣y）

C、（﹣x﹣y）（﹣x+y）

D、（x+y）（﹣x+y）

若（a﹣1）x^|a^|^﹣¹＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）

如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类.现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

一个三角形的两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为.

新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示m.

计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于字母x的一次项，则a=.

小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●，这个数★＝，●＝.

已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转.

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ =1，则a=.

解答题

分解因式：

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D

求证：AF∥ED

请你将证明过程补充完整

证明：∵AB∥CD，

∴ = （），

∵∠A=∠D，

∴ = （），

∴AF∥ED（）.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2，b=-1.

如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2

若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值.

若x，y满足x²+y²＝8，xy＝2，求下列各式的值.

阅读材料；若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）＝0，

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²＝0，

∴（m﹣n）²＝0，（n﹣4）²＝0，

∴m＝4，n＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）.连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.

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