北京市海淀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

下列数值是不等式的解的是（  ）

下面关于5与25关系的描述正确的是（  ）

下列命题是真命题的是（  ）

如图，直线 ， 平分 ， ， 则∠2的度数是（ ）

下列变形错误的是（  ）

如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（  ）

冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（  ）

方程组 ， 的解满足的关系是（  ）

已知是正数，下列关于的不等式组无解的是（  ）

下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（  ）

图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是．

计算： ．

如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由：

若关于x的方程的解为正数，则实数的取值范围是．

图1是面积为1的正方形，将其剪拼成如图2所示的三角形，剪拼前后图形面积．（填写“变大”，“变小”或“不变”）．

在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点；若将点向上平移可得到点 ， 则点的坐标是．

已知两个不相等的实数满足： ， ， 则的值为．

埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离约为800km，于是地球周长可近似为 ， 太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2°．根据可以推导出的大小，依据是；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为km．

解方程组：

解不等式 ， 并把解集在数轴上表示出来．

已知不等式与同时成立，求的整数值．

如图，点在直线外，点在直线上，连接 ． 选择适当的工具作图．

下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，－2），国家速滑馆的坐标为（6，7）．

如图，已知 ， 于点 ， ．

清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：

a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．

b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：

词语 频 数 诗人	春风	东风	清风	悲风	秋风	北风
李白	72	24	28	6	26	8
杜甫	19	4	6	10	30	14

c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．

注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．
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根据以上信息，回答下列问题：

列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．

下图所示的格线彼此平行．小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系．他先作出 ，

在平面直角坐标系中，对于点 ， 点 ， 定义与中的值较大的为点的“绝对距离”，记为 ． 特别地，当时，规定 ， 将平面内的一些点分为I，Ⅱ两类，每类至少包含两个点，记第I类中任意两点的绝对距离的最大值为 ， 第Ⅱ类中任意两点的绝对距离的最大值为 ， 称与的较大值为分类系数．如图，点 ， ， ， ， 的横、纵坐标都是整数．