过山车是游乐场中常见的设施,如图所示是一种过山车的简易模型,由弧形轨道
、竖直圆轨道、水平轨道
构成,B是圆轨道的最低点,轨道右端D点处固定有原长为
的弹簧,
段轨道粗糙,其余轨道光滑,各段轨道均平滑连接。用质量为
的滑块(可视为质点)模拟过山车的运动,现将滑块从与水平轨道之间的高度差为
位置处静止释放,滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧,被弹回后第一次到达E点即停止运动。已知滑块与水平轨道
之间的动摩擦因数为
,
之间的距离
,
之间的距离
, 滑块始终与圆轨道保持接触,不计空气阻力,取重力加速度
。求: