（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第4章 图形的相似 单元测试

如果 ， 那么的值是（   ）

如图，在中， ， 若 ， 则（ ）

如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（　　）

已知点P是线段AB的黄金分割点，且 ， 则下列比例式能成立的是（    ）

如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（   ）

如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（       ）cm．

 

如图，树AB在路灯O的照射下形成影子AC，已知路灯高m，树影m，树AB与路灯O的水平距离m，点C、A、P在同一水平线上，则树的高度AB长是（       ）

在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（   ）

如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（    ）

如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝： ， 则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（    ）

如果点P把线段AB分割成AP和PB两段 ，中AP是AB与PB的比例中项，若线段AP长为4cm，那么线段AB的长为．

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝2．点E在矩形ABCD的边BC上，连结AE，将矩形ABCD沿AE翻折，翻折后的点B落在边AD上的点F处，得到矩形CDFE．若矩形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD的长为．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N.已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为.

已知，△ABC∽△A'B'C'， ， △ABC的面积为45，则△A'B'C'的面积等于 ．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=.

已知； ，且 ，求 的值

如图， ，直线 ， 交于点 ，且分别与直线 ， ， 交于点 ， ， 和点 ， ， ，已知 ， ， ， ，求 的长度．

如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.

已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°，求证：△ABD∽△DCE；

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD，BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E， 求AE的长．

如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的长．

两棵树的高度分别是 16.6米， 13.6米，两棵树的根部之间的距离AC=7米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树 的距离等于多少时，小强的眼睛与树 、 的顶部 、 恰好在同一条直线上，请说明理由．

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点｡

求证：△ADQ∽△QCP｡

如图， 与 是位似图形，点O是位似中心， ， ，求DE的长.