北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）．

下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（  ）．

一个菱形的两条对角线的长分别是4和6，这个菱形的面积是（  ）．

下列图象中不能表示y是x的函数的是（  ）．

一次函数y＝x﹣1的图象不经过（ ）

某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（  ）．

	甲	乙	丙	丁
平均分	94	94	92	92
方差	23	35	23	35

如图，菱形ABCD中， ， ， 点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（ ）．

如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（  ）．

若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=

一次函数的图象与y轴的交点坐标为．

如果将一次函数的图象向下平移6个单位，那么所得图象的函数解析式是．

已知一次函数的图象经过点 ， 且y随x的增大而减小，则不等式的解集为．

现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数（填“变大”、“变小”“不变”），方差（填“变大”、“变小”、“不变”）．

如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点， ， ， 垂足分别是F，G， ， 则AE＝．

已知直线与直线关于y轴对称，当时， ， 当时， ， 则直线．

计算： ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点A．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点与点 ．

如图，在中，对角线AC，BD交于点O，且点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

下面是小明同学设计的“已知两条对角线长作菱形”的尺规作图过程．

已知：如图1，线段a．

求作：菱形ABCD，使得对角线 ， ．

作法：如图2，

①作射线AM，并在射线AM上截取；

②作线段AC的垂直平分线PQ，PQ交AC于点O；

③以点O为圆心，a为半径作弧，交PQ于点B，D；

④连接AB，AD，BC，CD．

则四边形ABCD为所求作的菱形．

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．

根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

已知直线y=x+5与x轴交于点A（x₁ ， 0），直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点B（x₂ ， 0），两直线交于点C（m，3）．

已知学校、书店、图书馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，图书馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达图书馆；在图书馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y（单位：km）与离开学校的时间x（单位：h）之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

如图，在矩形ABCD中， ， ， 对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，且 ， ， 连接EF，G为EF的中点，连接OE，交AD于点H，连接GH．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点 ， 与y轴正半轴交于点B，且 ．

在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B，C重合），连接DB，DE，过点E在DE的左侧，作且使 ， 连接BF．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和四边形OABC，给出如下定义：若在四边形OABC上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为四边形OABC的“关联点”．

如图，已知点 ， ， ．