浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题36 圆的性质（1）

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（   ）

用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（    ）

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（    ）

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（    ）

一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（    ）

如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（   ）

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（   ）

如图，在等腰△ABC中， AB=AC=2 ，BC=8， 按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点0；③以点为圆心，线段OA长为半径作圆。则⊙O的半径为（ ）

如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E，设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ）

如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=。

如图，在⊙O中，弦 ，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．

已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是.

如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是.

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6。连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点。

如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 上一点，∠ADC=∠G。

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

如图，已知锐角三角形ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，连接OA.