浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题39 弧长、扇形面积、圆锥的计算

若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（   ）

已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（ ）

某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2 m，则改建后门洞的圆弧长是（   ）

已知扇形的半径为6，圆心角为 .则它的面积是（   ）

如图，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC= ，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C₁ ， 当点P运动时，点C₁页随之运动。若点P从点A运动到点D，则线段CC₁扫过的区域面积是

如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（    ）

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 ，则 的长为（   ）

如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（   ）

已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（    ）

如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm² ， 则sin∠ABC的值为（    ）

如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了 ．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S₁ ， 图中阴影部分的面积为S₂ ． 若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（   ）

已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为．

若扇形的圆心角为 120° ，半径为 ，则它的弧长为．

如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC.若AB＝12，则点B经过的路径 长度为 .（结果保留π）

若扇形的圆心角为 ，半径为17，则扇形的弧长为.

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图， 分别与 相切于点C，D，延长 交于点P.若 ， 的半径为 ，则图中 的长为 .（结果保留 ）

若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为。

如图，在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥底面半径为 。

如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于cm²（结果精确到个位）.

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， ， 是圆上的点， 为圆心， ，从 到 只有路 ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： ， 取3.142）

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据： ≈1.732，π取3.142）

如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP， 点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C，A′P． 在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．

如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°．

如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

如图， 的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.